Heinz Galinski wurde am 28. November 1912 im westpreußischen Marienburg geboren. Der Textilverkäufer Heinz Galinski zog Ende der 1930er Jahre von Rathenow nach Berlin, weil er glaubte, in der anonymen Großstadt weniger antisemitischen Angriffen ausgesetzt zu sein. Seine gesamte Familie wurde 1943 verhaftet, seine Mutter und seine Frau in Auschwitz ermordet, sein Vater starb auf der Polizeistation. Heinz Galinski selbst überlebte als Zwangsarbeiter in Auschwitz, wurde von sowjetischen Truppen verschleppt und schließlich von britischen Soldaten im KZ Bergen-Belsen befreit.
Seit 1945 setzte sich Galinski für den Wiederaufbau der Jüdischen Gemeinde in Berlin ein, auch gegen großen Widerstand vieler Überlebender des NS-Regimes, die der Meinung waren, dass es in Deutschland niemals wieder jüdisches Leben geben könne und die für die Übersiedlung aller überlebenden deutschen Juden nach Israel plädierten.
Heinz Galinski wurde 1949 Vorsitzender der Jüdischen Gemeinde Berlin und blieb in dieser Funktion 43 Jahre lang bis 1992. Er war eine unbestrittene moralische Autorität, und er nahm auch immer wieder entschieden politisch Stellung. 1987 wurde ihm die Berliner Ehrenbürgerschaft verliehen. Die Jüdische Gemeinde zu Berlin errichtete am 28.11.1987 anlässlich des 75. Geburtstages von Heinz Galinski die Heinz-Galinski-Stiftung zur Förderung der Religion, der Toleranz, der Bildung und des Völkerverständigungsgedankens. Von 1988 bis 1992 war Heinz Galinski auch Vorsitzender des Zentralrats der Juden in Deutschland. Am 19. Juli 1992 starb er in Berlin. Er wurde auf dem Jüdischen Friedhof Heerstraße beerdigt.
Am 15.9,1995 wurde an der Waldschulallee 73 der erste Neubau einer jüdischen Schule in Deutschland nach dem Holocaust eingeweiht und nach Heinz Galinski benannt.
Am 22.8.2013 beschloss die Bezirksverordnetenversammlung Charlottenburg-Wilmersdorf, “dass an dem Wohnhaus Geisenheimer Str. 35 eine Berliner Gedenktafel zur Erinnerung an Heinz Galinski angebracht” werden soll.