Richard von Weizsäcker wurde am 15. April 1920 in Stuttgart geboren. Im selben Jahr trat sein Vater Ernst von Weizsäcker in den diplomatischen Dienst. Die Familie lebte zeitweise in Kopenhagen, Berlin, Oslo und Bern. Das Abitur machte Richard von Weizsäcker 1937 in Berlin. Von 1938 bis 1943 war sein Vater Staatssekretär im Auswärtigen Amt und von 1943 bis 1945 Botschafter beim Vatikan. Im Oktober 1938 wurde Richard von Weizsäcker eingezogen und nahm an den Feldzügen gegen Polen und die Sowjetunion teil, wurde verwundet und geriet in Kriegsgefangenschaft. Über Kopenhagen und Danzig kam er noch vor Kriegsende nach Deutschland zurück und erlebte die Kapitulation am 8. Mai 1945 in Lindau am Bodensee.
Er nahm ein Studium der Rechtswissenschaft und Geschichte an der Universität Göttingen auf und verteidigte seinen Vater in den Nürnberger Kriegsverbrecherprozessen, wo dieser zu sieben Jahren Haft verurteilt wurde (vorzeitige Entlassung 1950). Nach ersten beruflichen Stationen am Oberlandesgericht Celle und bei der Mannesmann AG in Düsseldorf promovierte er 1954 zum Dr. jur. und trat der CDU bei. Sein weiterer Berufsweg führte Richard von Weizsäcker unter anderem zum Bankhaus Waldthausen und zum Chemieunternehmen Boehringer. 1966 entschied er sich gegen die Möglichkeit, Nachfolger des verstorbenen Firmenchefs zu werden und ließ sich statt dessen als Rechtsanwalt in Berlin nieder. Bereits seit 1962 zählte von Weizsäcker zu den Präsidiumsmitgliedern des Deutschen Evangelischen Kirchentages, dessen Präsident er von 1964 bis 1970 und von 1979 bis 1981 war. Ferner gehörte er der Synode der Evangelischen Kirchen in Deutschland und dem Exekutivausschuss des Weltkirchenrats an.
Mitglied des Deutschen Bundestages war von Weizsäcker von 1969 bis 1981, darunter von 1972 bis 1979 als stellvertretender Vorsitzender der CDU/CSU-Fraktion und anschließend als Vizepräsident. In seiner Eigenschaft als Vorsitzender der Grundsatzkommission war er von 1971 bis 1977 maßgeblich an der programmatischen Ausrichtung der CDU beteiligt. Bei den Berliner Wahlen 1979 trat von Weizsäcker erstmals als Spitzenkandidat an. Obwohl die CDU stärkste Partei wurde, verfügten SPD und FDP wiederum über eine parlamentarische Mehrheit und konnten somit weiter regieren.